dzielenie wielomianów świnia: Które z wielomianów x³⁰−1, x³⁰+1, x⁶⁰−1, x⁶⁰+1 są podzielne przez wielomian a) x⁵ +1, b) x⁵−1, c) x⁶ +1, d) x⁶−1 ? Jak to podzielić, używam schematu hornera i nie wychodzi (x³⁰−1) : (x⁵ +1) = x²⁶ i r=−2 tabelka: xⁿ 30 29 28 ... 1 0 1 0 0 ... 0 −1 przez −1 −1*1 1 −1 −2 1 −1 1 −1 (x³⁰−1) : (x⁵ +1) się nie dzieli, w odpowiedziach jest napisane, że się dzieli. Proszę o pomoc.

Saizou : świnia poczekaj na Gustlika na pewno ci wytłumaczy

nikt : x³⁰ − 1 = (x¹⁵ − 1)(x¹⁵ + 1) = (x⁵ − 1)(x¹⁰ + x⁵ + 1)(x⁵ + 1)(x¹⁰ − x⁵ + 1) i "upiekłem podpunkty a i b na jednym ogniu)

pigor: daj sobie spokój z Hornerem tu i teraz (zostaw go sobie na studia np. na metody numeryczne) , a teraz np. tak : x³⁰−1=(x¹⁰)³−1=(x¹⁰−1)(x²⁰+x¹⁰+1)=(x⁵−1)(x⁵+1)(x²⁰+x¹⁰+1)=(x⁵+1)k .

świnia: hehe dziękuje Wam, dlaczego ja nie jestem taki mądry?

Eta: Echh spóźniłam się ....

Eta: Dobrej nocy wszystkim

picia: co za nick

Eta: Twój też nie najlepszy

Saizou : ale mój przebija wszystkie

Eta:

Eta: Właśnie nie wiem, czemu nie chcesz "pływać"

picia: co jest z moim nie tak?

Saizou : nie lubię wody

Eta: Jak dla faceta ...... nie pasuje

picia: haha a juz myslalem ze mnie nie pamietasz Eto kiedys tak na mnie znajomi mowili to mi przyszlo na mysla gdy pierwszy raz wszedlem na forum ( to od imienia jak cos ) PS a widze ze Saizou zostal niezle wyszkolony

Saizou : przecież tam był schemat Hornera

Eta: Piotr ? ładne imię

picia:

Saizou : To wszystkiego najlepszego , bo jakoś w lipcu było Piotra i Pawła

picia: ojj Saizou(Błażej) czepiasz sie

Saizou : nie czepiam się Piotrze tylko składam Ci życzenia

picia: pod koniec czerwca. DZIEKUJE

Saizou : to było w czerwcu

picia: chodzilo mi o Hornera

Eta:

Saizou : jak by nie patrzeć masz apostolskie imię, jesteś opoka i zbudowano na Tobie Kościół

Saizou : A [P{Eta]] wyjawi nam swoje imię mi do Ety pasuje Joanna

picia: PS spory z Gustlikiem to juz chyba klasyka

Eta: Jasnowidz

Saizou : raczej nie inaczej schemat Hornera i master of vector

Saizou : trafiłem

picia: naprawde trafil to niech policzy jakie bylo pradpobienstwo

Eta:

Saizou : ale zastanawiałem się jeszcze na Anną , ale tak prawdę mówiąc to ja mam jakieś zdolności do jasnowidzenia np. niekiedy potrafię przewidzieć co będzie np. na sprawdzianie

picia: Saizou idz zagrac w totka PS bardzo ladne imie

Eta:

Saizou : tak nic nie wygram bo do gier fantowych mam pecha, a nawet gdybym wygrał nie miałbym z czego zapłacić podatku od wygranej

Saizou : całe szczęście że podatek w wysokości 10% dla wygranych powyżej 2280 jest pobierany automatycznie z wygranej uffff

Eta: Jak wygrasz to ja ci na podatek pożyczę !...w zamian za 50% wygranej

picia: widzisz? wszystko sie da

Saizou : gdybym wygrał to wybudowałbym sobie dom trzeba mieć jakieś zabezpieczenie a podatek jest pobierany automatycznie od wygranej

Eta:

Saizou : ale kupił bym Ci Eto na pocieszenie pobyt w Hotelu w Karlowych Warach

picia: tak z innej beczki to powiem (napisze) szczerze, ze jestem pod wrazeniem SaizouTwoich zdolnosci matematyczych. swietnie sobie radzisz z tymi zadawanymi zadaniami

Eta: No to Panowie pora spać! Dobranoc... do jutra

Saizou : ja uważam że fatalnie

Saizou : Miłych snów i niech Ci się przyśnią wyniki w Totka

Saizou : ja też podzielam myśl Ety o "uderzeniu w kimę" zatem Dobranoc

picia: Dobranoc

Eta: Ja też się cieszę, że ..... "nauka nie idzie w las" Takim osobom jak Saizou warto pomagać ( zadając coraz trudniejsze zadania) Tak trzymaj Saizou ! i dzięki za "nagrodę pocieszenia"

Saizou : choć niekiedy na zadanie się nie ma pomysłu i trzeba się z niemi przespać i je rozwiązać , albo skorzystać z podpowiedzi uczę się w sumie tylko matematyki bo mi będzie się na studia liczyć na całe szczęście fizyka nie

picia: ... bedzie chyba mialo byc

Saizou : mój kierunek na studia to architektura i urbanistyka, w Poznaniu na PP, ale bym musiał zacząć uczęszczać na zajęcia z rysunku trzeb by o tym pomyśleć

świnia: mam problem z x⁶⁰ + 1/ x⁶ − 1 oraz x³⁰ + 1 / x⁶ − 1 x⁶⁰ + 1 = (x²⁰ + 1)(x⁴⁰ −x²⁰ + 1) x⁶ − 1 = (x² − 1)(x⁴ + x² + 1) prosiłbym o podpowiedź

ICSP: Eta czemu usunęłaś swój post ? Przecież były tam potrzebne wzorki

świnia: Też jego szukałem, chodzi o ten? aⁿ −1 = (a−1)(1+a...aⁿ⁻¹)

ICSP: oraz o ten drugi

świnia: możesz go ujawnić?

ICSP: nie pamiętam go

świnia: Miło by znać jakąś podpowiedź

świnia: podpowie ktoś?

Eta: Co Ci podpowiedzieć?

ICSP: wzór na aⁿ + 1

Mila: x⁶−1=(x³−1)*(x³+1)=(x−1)(x²+x+1)(x+1)(x²−x+1) Jeśli wielomian w(x) dzieli się przez x⁶−1 to dzieli się przez (x−1) i przez (x+1) W(x)=x³⁰+1 W(1)=1³⁰+1=2 zatem w(x) nie dzieli się przez x⁶−1

Mila: W(x)=x³⁰+1 (x³⁰+1):(x⁶+1)=x²⁴−x¹⁸+x¹²−x⁶+1 łatwo dzieli się ("pisemnie")

Mila: Dzieliłam normalnie!.

Artur z miasta Neptuna: Do autora: Po pierwsze − schemat hornera dotyczy dzielenia przez wielomian pierwszego stopnia (x−p) i tylk takiego stopnia. Po drugie − szybko i latwo mozesz odrzucic opcje wielomianow na pewno nie dzielonych przez dany wielomian patrzac na miejsc zerowe (W(−1)=0) −−−− to od razu eliminuje dwie odpowiedzi

Basia: Jak dobrze przeszukacie archiwa dowiecie się jak Eta ma na imię Ale to będzie benedyktyńska praca

Godzio: Pani K. dobrze pamiętam ?

Godzio: Dość rzadkie imię

picia: ja wiem, ja wiem ale nie powiem

picia: Godzio nie...

Basia: Dobrze Godziu pamiętasz No i jak, zmieniasz uczelnię ?

Godzio: A na jaką literę ? Byłem pewien, że wiem.

Godzio: No Czyli jednak pamiętam, Basia nie zmieniam, planuje studiować na obu, nie wiem co z tego wyjdzie, mam nadzieję, że dam radę wszystko pogodzić

picia: to Eta mnie i Saizou zrobila w "balona" Basiu

Godzio:

Basia: Bardzo dobrze. Poradzisz sobie, chociaż pewnie lekko nie będzie

Basia: @picia nie wiem co Wam napisała, ale specjalnie bym się nie zdziwiła................

picia: to Basiu przeczytaj co jest wyżej...........

Godzio: Eta zawsze wkręca

Basia: Joanna ? Oczywiście, że nie..............

picia: to musze to przekazac Saizou, ze jednak nie ma takiego farta

Godzio: Ja już lecę spać, dobranoc

picia: Dobranoc

Basia: Dobranoc. Kolorowych snów

picia: kurczaczki Basiu chyba jutro(dzisiaj) jednak wykonam ta benedektynska prace

Basia: Powodzenia